کتل و آیزنک برای مشخص کردن صفات از تحلیل عاملی استفاده کردند. آگاهی جامع درباره عملیات ریاضی تحلیل عاملی برای شناختن نظریه های شخصیت صفت و عاملی ضروری نیست، اما شرح کلی این روش می تواند مفید باشد. برای استفاده از تحلیل عاملی، ابتدا باید تعدادی از افراد را مورد مشاهده قرار داد.
بعداً این مشاهدات به روش های خاصی کمّی می شوند برای مثال وزن را بر حسب اینچ، قد را بر حسب پوند، استعداد را بر حسب نمرات آمزون، عملکرد شغلی را به وسیله مقیاس های ارزیابی و الی آخر ارزیابی می کنند.
فرض کنید که یک گروه پژوهشگر در مورد 500 نفر، 1000 ارزیابی از این قبیل دارند. مرحله بعدی این است که مشخص شود کدام یک از این متغیرها یا نمرات با کدام متغیرهای دیگر و به چه میزان ارتباط دارند. پژوهشگران برای مشخص کردن این موضوع، ضریب همبستگی بین هر متغیر و هر یک از 999 نمره دیگر را محاسبه می کنند. همبسته کردن 1000 متغیر با 999 نمره دیگر، 499500 همبستگی جداگانه را شامل می شود. 1000ضربدر 999 تقسیم بر 2.
نتایج این محاسبات به جدول همبستگی بین چند متغیر، یا ماتریس نیاز دارد که 1000 ردیف و 1000 ستون داشته باشد. برخی از این محاسبات، بالا و مثبت، برخی نزدیک به صفر برخی منفی خواهند بود. برای مثال امکان دارد پژوهشگران بین طول پا و قد همبستگی بالایی پیدا کنند زیرا یکی تا اندازهای مقیاسی از دیگری است.
ممکن است آنها بین ارزیابی توانایی رهبری و ارزیابی های توازن اجتماعی، همبستگی پیدا کنند. این رابطه ممکن است ناشی از آن باشد که این ارزیابی ها بخشی از صفت زیربنایی، یعنی اعتماد به نفس هستند.
با توجه به 1000 متغیر مجزا، جدول همبستگی بین چند متغیر بسیار دست و پاگیر خواهد شد. در این مرحله پژوهشگر به تحلیل عاملی روی می آورد که می توان به کمک آن تعداد زیادی متغیر را با تعدادکمتری ابعاد اساسی تر محاسبه کرد. این ابعاد اساسی تر صفت نامیده می شوند یعنی عواملی که بیانگر مجموعه ای از متغیرهای مربوط هستند.
برای مثال امکان دارد پژوهشگران بین نمرات آزمون جبر، هندسه، مثلثات و حساب همبستگی مثبت پیدا کنند. آنها اکنون مجموعه نمراتی را مشخص کرده اند که ممکن است عامل M نامیده شود که بیانگر توانایی ریاضی است. آنها به همین صورت می توانند تعدادی عوامل دیگر یا واحدهای شخصیت را مشخص کنند که از طریق تحلیل عاملی به دست آمده باشند. البته تعداد عوامل از تعداد مشاهدات اوله کمتر خواهد بود.
در مرحله بعدی پژوهشگران درجه ای را که هر نمره تکی در عوامل گوناگون دخالت دارد، مشخص می کنند. همبستگی نمرات با عوامل، بار عاملی نامیده می شود. برای مثال اگر نمرات جبر، هندسه، مثلثات و حساب در عامل M اما نه در سایر عوامل دخالت زیادی داشته باشند، این نمرات بار عاملی زیادی بر عامل M دارند. بار عاملی نشانه خلوص عوامل گوناگون است و تعبیر معانی آنها را ممکن می سازد.
صفاتی که از طریق تحلیل عاملی به وجود می آیند یا یک قطبی هستند یا دوقطبی. صفات یک قطبی از ثفر تا مقادیر بزرگ نوسان دارند. قد، وزن و توانایی عقلانی مواردی از صفات یک قطبی هستند. از یک سوی دیگر صفات دو قطبی از یک قطب تا قطب مخالف امتداد دارند به طوری که صفر بیانگر نقطه وسط است.
درون گرایی در برابر برون گرایی، لیبرالیسم یا آزاداندیشی در برابر محافظه کاری و تسلط اجتماعی در برابر کمرویی نمونه هایی از صفات دو قطبی هستند.
برای اینکه عواملی به صورت ریاضی به دست آمده اند معنی روان شناختی داشته باشندف محورهایی که نمرات ری آنها ترسیم شده اند معمولاً به صورت رابطه ریاضی با یکدیگر چرخانده می شوند. این چرخش می تواند عمودی یا مایل باشد اما اغلب تحلیل های عاملی از چرخش عمودی تبعیت می کنند. با این حال کتل مبتکر چرخش مایل بوده است.
از لحاظ ریاضی، محورهای دارای چرخش عمودی در زوایای راست نسبت به یکدیگر قرار دارند بدین معنی که همبستگی بین عوامل صفر است، یعنی آنها از یکدیگر مستقل هستند. روش مایل مقداری همیستگی مثبت یا منفی را فرض می کند و به زاویه کمتر یا بیشتر از 90 درجه اشاره دارد.
از لحاظ روان شناختی، چرخش عمودی معمولاً صفات معدودی را به بار می آورد در حالی که روش های مایل معمولاً تعداد بیشتری صفات را تولید می کنند. این تا اندازه ای توضیح می دهد که چرا کتل صفات بیشتر از آیزنک به دست آورد، اما معانی روان شناختی صفات او با معانی به دست آمده از طریق روش های عمودی، مستقیماً قابل مقایسه نیستند.
چون صفت های مشخص شده توسط کتل خودشان همبستگی دارند (مایل)، امکان تحلیل عاملی نتایج تحلیل عاملی اولیه وجود دارد. به این طریق عوامل سطح بالا به دست می آیند. کتل برای استخراج عوامل طبقه دوم، سوم وحتی چهارم که از نظر تعداد به طور فزاینده ای کمتر اما از نظر دامنه، گسترده تر هستند، از این امکان استفاده کرد.
بیشتر بخوانیم:
فرمول پیش بینی رفتارهای کلی راتر
پیشگامان رفتارگرایی علمی اسکینر
